【題目】我們把如圖1所示的菱形稱為基本圖形，將此基本圖形不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖形的一個(gè)頂點(diǎn)與對稱中心重合，得到的所有菱形都稱為基本圖形的特征圖形，顯然圖2中有3個(gè)特征圖形．

（1）觀察以上圖形并完成如表：

根據(jù)表中規(guī)律猜想，圖n（n≥2）中特征圖形的個(gè)數(shù)為　 　．（用含n的式子表示）

圖形名稱

基本圖形的個(gè)數(shù)

特征圖形的個(gè)數(shù)

圖1

1

1

圖2

2

3

圖3

3

7

圖4

4

……

……

……

（2）若基本圖形的面積為2，則圖2中小特征圖形的面積是　 　；圖2020中所有特征圖形的面積之和為　 　．

【答案】（1）4n﹣5．（2），．

【解析】

（1）根據(jù)從第3個(gè)圖形開始，每多一個(gè)基本圖形就會多出4個(gè)菱形解答即可．

（2）由圖2可知基本圖形面積應(yīng)為2個(gè)菱形的面積-重復(fù)的菱形面積，根據(jù)圖形的特征解決問題即可．

解：（1）由題意可知，圖③中菱形的個(gè)數(shù)7＝3+4×（3﹣2），

圖④中，菱形的個(gè)數(shù)為3+4×（4﹣2）＝11，

∵當(dāng)n≥3時(shí)，每多一個(gè)基本圖形就會多出4個(gè)菱形，

∴圖（n）中，菱形的個(gè)數(shù)為3+4（n﹣2）＝4n﹣5，

故答案為：4n﹣5．

（2）如圖2中，圖形的面積＝2×2﹣×2＝，

圖2020中所有特征圖形的面積之和為＝2020×2﹣2019××2＝，

故答案為，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 我們定義：如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連接B′C′，當(dāng)α+β＝180°時(shí)，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”．

（1）①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系為：AD＝　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC＝90°，BC＝8時(shí)，則“旋補(bǔ)中線”AD長為　 　．

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動，當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度，出臺了一系列的激勵(lì)措施：在“退耕還林”過程中，每一年的林地面積達(dá)到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得生活補(bǔ)貼費(fèi)2000元，且每超過10畝的部分還給予獎(jiǎng)勵(lì)每畝a元，在林間還有套種其他農(nóng)作物，平均每畝還有b元的收入．

下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入情況：

（注：年總收入＝生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量＋種農(nóng)作物收入）

（1）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值．

（2）從2003年起，如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長率增長，那么2005年該農(nóng)戶獲得的總收入達(dá)到多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為邊的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿運(yùn)動到點(diǎn)停止，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿折線運(yùn)動到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)不與的頂點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)作交的邊于點(diǎn)以和為邊作，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為(秒)，的面積為(平方單位)．

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；

（2）用含的代數(shù)式表示的長；

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連結(jié)直接寫出將分成面積相等的兩部分時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，4)，B(-2，1)，C(-5，2)．

（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為 (不寫解答過程，直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試全國卷試卷滿分分，社區(qū)管理員隨機(jī)從有人的某小區(qū)抽取名人員的答卷成績，根據(jù)他們的成績數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：

等級

成績

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題: .

（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ， ， ；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，BA＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）若BC＝2，BE＝4，求⊙O半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“首屆中國西部房．車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出四種型號的小轎車共輛進(jìn)行展銷．型號轎車銷售的成交率為，其它型號轎車的參展轎車數(shù)的百分比與銷售情況繪制如圖1和如圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.參加展銷的型號轎車有輛B.型號轎車銷售了輛C.型號的轎車的成交率為 D.種型號的轎車銷售情況最好

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