Question

10、如圖所示，有兩個長度相等的滑梯（即BC=EF）左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，求∠ABC+∠DFE的度數(shù)．

Answer 1

分析：本題想考查把未知兩個角的和，歸到一個三角形中的方法，本題通過全等得到了答案．做題時要找準(zhǔn)已知條件．

解答：解：∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∵ED⊥DF，
∴∠EDF=90°．
∴∠CAB=∠FDE，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∵BC=EF，AC=DF，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴∠BCA=∠DFE．
∵∠CBA+∠BCA=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°．

點評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；本題質(zhì)在考查把多個角歸到一個三角形中的宗旨，本題中全等三角形的確定是重點，要根據(jù)已知或結(jié)論判定全等的三角形．