如圖△ABC中，AB=9，點(diǎn)D在邊AB上，AD=5，∠B=∠ACD，則AC=
3
5
3
5
．
分析：由條件∠B=∠ACD，∠A=∠A，可以得出△ACD∽△ABC，可以得出
AC
AB
=
AD
AC
，再將AB=9，AD=5代入比例式就可以求出AC的值．
解答：解：∵∠B=∠ACD，且∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
AD
AC
．
∵AB=9，AD=5，
∴
AC
9
=
5
AC
，
∴AC=3
5
．
故答案為：3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答中運(yùn)用兩角對(duì)應(yīng)相等證明兩三角形相似是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，則∠A=
36
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點(diǎn)O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，M是BC中點(diǎn)，D，E分別在AB，AC上，且BD=CE，求證：ME=MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE，
（1）找出圖中與△BCE全等的三角形，并說明理由；
（2）求證：AH=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=6，AC=6
5
，∠B=90°，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，那么Q從B出發(fā)，經(jīng)過
2或3
2或3
秒，△PBQ的面積等于6cm2．

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