Question

（2013•下關區(qū)一模）甲、乙、丙三所學校進行了一次八年級數(shù)學聯(lián)合考試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學生的解答情況歸結(jié)為下列四種情況之一：A～概念錯誤；B～計算錯誤；C～解答基本正確，但不完整；D～解答完全正確．
各校出現(xiàn)這四類種情況的人數(shù)分別占本校八年級學生數(shù)的百分比如下表．

	A	B	C	D
甲校（%）	6.25	12.75	44.75	36.25
乙校（%）	3.4	14.6	24.4	57.6
丙校（%）	13.3	31.7	17	38

各校八年級學生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖．
已知甲校八年級有400名學生，根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求三校八年級學生總數(shù)；
（2）求三校解答完全正確的學生總數(shù)占三校八年級學生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請你對表中三校的數(shù)據(jù)進行對比分析，給丙校八年級數(shù)學老師們提一個值得關注的問題，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲校得人數(shù)及在扇形中所占的比例即可得出八年級學生總數(shù)．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可求出解答完全正確的學生數(shù)，進而可得出解答完全正確的學生數(shù)占八年級學生總數(shù)的百分比m．
（3）根據(jù)概念錯誤所占的比例可提一些這方面的建議．

解答：解：（1）三校八年級學生總數(shù)=400÷

120°

360°

=1200人；

（2）乙校人數(shù)=1200×

150°

360°

=500人，丙校人數(shù)=1200×

90°

360°

=300人，
∴D總?cè)藬?shù)=400×36.25%+500×57.6%+300×38%=547，
∴解答完全正確的學生數(shù)占學生總數(shù)的百分比m=

547

1200

≈45.58%．

（3）丙校的學生犯計算性的錯誤所占的比例很大，丙校的老師應加強計算的運用及掌握．

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表的知識，難度一般，注意掌握在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．