Question

10、有如下三個(gè)結(jié)論：
甲：a，b，c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則a+b+c=0
乙：a，b，c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則（a+b）2+（b+c）2+（c-a）2=0
丙：a，b，c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則（a+b）（b+c）（c+a）=0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，一對(duì)相反數(shù)的和為0，舉反例排除錯(cuò)誤結(jié)論，從而得到正確選項(xiàng)．

解答：解：比如選a=5，b=-5，c=3，5，-5，3至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，但5+（-5）+3=3≠0，知（甲）不正確．
[5+（-5）]2+（-5+3）2+（3-5）2=8≠0，知（乙）不正確．
a，b，c三數(shù)中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則a+b=0，b+c=0，c+a=0，這三個(gè)等式中至少有一個(gè)成立，根據(jù)0與任何數(shù)的乘積都是0，可知（a+b）（b+c）（c+a）=0，故（丙）正確．
所以正確結(jié)論有1個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．