【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M，反比例函數(shù)（x0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，M．若直尺的寬CD＝2，三角板的斜邊FG＝，則k＝____．

【答案】

【解析】

通過(guò)作輔助線，構(gòu)造直角三角形，求出MN，FN，進(jìn)而求出AN、MB，表示出點(diǎn)F、點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)k的意義，確定點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而確定k的值即可．

解：過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AD，垂足為N，則MN=CD=2，

在Rt△FMN中，∠MFN=30°，

∴FN=MN=2，

∴AN=MB=-2=4，

設(shè)OA=x，則OB=x+2，

∴F（x，），M（x+2，4），

∴x=（x+2）×4，

解得，x=4，

∴F（4，），

∴k=4×=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C(4，0)，且點(diǎn)B(3，n)，連接OB．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△BOC的面積；

（3）將直線AB向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，試說(shuō)明直線AB向下平移了幾個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD（每個(gè)內(nèi)角都是90°）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），點(diǎn)E在AD上，AE＝AB，點(diǎn)F在y軸上，OF＝OB，BF的延長(zhǎng)線與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EF與AB交于點(diǎn)N．

（1）試求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；

（2）求證：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）

零售價(jià)（元/張）

成套售價(jià)（元/套）

餐桌

a

380

940

餐椅

160

已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y＝﹣x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠APB＝30°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀理解）設(shè)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部，當(dāng)點(diǎn)P到矩形的一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等時(shí)，稱點(diǎn)P為該邊的“和諧點(diǎn)”．例如：如圖1，矩形ABCD中，若PA＝PD，則稱P為邊AD的“和諧點(diǎn)”．

（解題運(yùn)用）已知，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部，且AB=10，BC=6．

（1）設(shè)P是邊AD的“和諧點(diǎn)”，則P 邊BC的“和諧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；

（2）若P是邊BC的“和諧點(diǎn)”，連接PA，PB，當(dāng)△PAB是直角三角形時(shí)，求PA的值；

（3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點(diǎn)”，連接PA，PB，PD，求tan∠PAB· tan∠PBA的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月21日“鹽城大銅馬“順利回歸，如圖，小麗和小明決定用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量大銅馬AB的高度，按照以下方式合作并記錄所得數(shù)據(jù)：小明測(cè)得基座下部BE長(zhǎng)為1.8米，基座BC高為6.12米，在E點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)F的仰角為80.72°，小麗沿直線BE步行到達(dá)點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)A和點(diǎn)F的仰角分別為60.18°和50.75°，若A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)且B、E、D和A、C、B分別在同一直線上，請(qǐng)分別求出CF和大銅馬AB的高度．（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)sin80.72°＝0.987，cos80.72°＝0.161，tan80.72°＝6.12，sin60.18°＝0.868，cos60.18°＝0.497，tan60.18°＝1.74，sin50.75°＝0.774，cos50.75°＝0.663，tan50.75°＝1.224）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)為8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長(zhǎng)為（　　）

A.8cmB.4cmC.5cmD.2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分，某高校組織課外小組在我市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如下不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．已知，兩組戶數(shù)頻數(shù)宜方圖的高度比為1：5．

月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表

組別

消費(fèi)額/元

請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

（1）這次接受調(diào)查的有_________戶；

（2請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）以各組組中值代表本組的月信息消費(fèi)額的平均數(shù)，計(jì)算課外小組抽取家庭的月信息消費(fèi)額的平均數(shù)；

（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？

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