如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30°，⊙O的半
徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為(  ▲  )
A．cmB．3 cmC．cmD．6cm
A
分析：根據(jù)垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE；由圓周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半徑OC的長，即可在Rt△OCE中求OE的長度．
解答：解：連接CB．

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，
∴圓心O到弦CD的距離為OE；
∵∠COB=2∠CDB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），∠CDB=30°，
∴∠COB=60°；
在Rt△OCE中，
OC=3cm，OE=OC?cos∠COB，
∴OE=．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的
面積___________cm。(不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•綦江縣）如圖，已知AB為⊙O的直徑，∠CAB=30°，則∠D=　60°　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，
所得圓錐的底面半徑為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)，已知
P(4，2)和A(2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是▼.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，∠B＝53°．點(diǎn)O為BC邊上的一個(gè)點(diǎn)，連結(jié)OD，以O(shè)為圓心，BO為半徑的⊙O分別交邊AB于點(diǎn)P，交線段OD于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)N，連結(jié)MN．

（1）當(dāng)BO＝AD時(shí)，求BP的長；
（2）在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過程中，線段 BP與MN能否相等？若能，請(qǐng)求出當(dāng)BO為多長時(shí)BP＝MN；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過程中，以點(diǎn)C為圓心，CN為半徑作⊙C，請(qǐng)直接寫出當(dāng)⊙C存在時(shí)，⊙O與⊙C的位置關(guān)系，以及相應(yīng)的⊙C半徑CN的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù)：cos53°≈0．6；sin53°≈0．8；tan74°3.5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是⊙的弦，點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．求證：AD＝DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011山東濟(jì)南，21，3分）如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動(dòng)點(diǎn)O在△ABC的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)長度單位每秒，以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后第　　秒．

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