已知線段MN＝1，在MN上有一點(diǎn)A，如果AN＝，試說明：點(diǎn)A是線段MN的黃金分割點(diǎn)．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義來說明

　　∵AN＝，MN＝1

　　∴MA＝MN－AN＝1－＝

　　∴MA∶MN＝∶1

　　所以點(diǎn)A是線段MN的黃金分割點(diǎn)．


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(1)如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝6 cm，BC＝4 cm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度；

(2)在(1)中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請(qǐng)你用一句簡潔的話語表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；

(3)對(duì)于(1)題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC＝6 cm，BC＝4 cm，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求MN的長度”．如果會(huì)有變化嗎？如果會(huì)，求出結(jié)果．

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如圖，已知線段AB＝14，在AB上有4個(gè)點(diǎn)C、D、M、N，且滿足AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AC＝2AM，DB＝4DN，求MN的長度．

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已知線段MN＝6cm，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，分別以M、N為圓心，r1，r2為半徑畫圓，若點(diǎn)P在⊙M內(nèi)，又在⊙N外，則r1的范圍是________，r2的范圍是________．

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如圖，已知線段AB＝12 cm，點(diǎn)N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長為________cm．

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