【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A(4,m)和B(﹣8,﹣2),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)k1= ,k2= ;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是 ;
(3)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)S四邊形ODAC:S△ODE=3:1時(shí),求直線OP的解析式.
【答案】(1),16;(2)﹣8<x<0或x>4;(3)y=.
【解析】
(1)先把點(diǎn)坐標(biāo)代入入可確定一次函數(shù)解析式,再把代入可確定反比例函數(shù)解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)或,一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方;
(3)先確定點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是,再計(jì)算出,由可求得,可求得,則可求得的坐標(biāo)為,然后確定直線的解析式.
解:(1)把代入得,解得,
一次函數(shù)解析式為;
把代入得,
反比例函數(shù)解析式為,
故答案為:,16;
(2)當(dāng)時(shí)即直線在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)對應(yīng)的的取值范圍,
或;
故答案為:或;
(3)把代入得,解得,
點(diǎn)的坐標(biāo)是,而點(diǎn)的坐標(biāo)是,
,.
,
,
,
,
,
點(diǎn)的坐標(biāo)為.
設(shè)直線的解析式為,把代入得,解得,
直線的解析式為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,列一元一次方程解應(yīng)用題,回答下列問題:
(1)求一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?
(2)若買3個(gè)暖瓶與4個(gè)水杯一共需要多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.
(1)如圖1,等腰直角四邊形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
①若AB=CD=1,AB∥CD,求對角線BD的長.
②若AC⊥BD,求證:AD=CD;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn),且BP=2PD,過點(diǎn)P作直線分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),使四邊形ABFE是等腰直角四邊形,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:某校組織七年級師生共300人乘車前往“故鄉(xiāng)”農(nóng)場進(jìn)行勞動(dòng)教育活動(dòng).
(1)他們早晨8:00從學(xué)校出發(fā),原計(jì)劃當(dāng)天上午10:00便可以到達(dá)“故鄉(xiāng)”農(nóng)場,但實(shí)際上他們當(dāng)天上午9:40便達(dá)到了“故鄉(xiāng)”農(nóng)場,已知汽車實(shí)際行駛速度比原計(jì)劃行駛速度快10km/h.求汽車原計(jì)劃行駛的速度.
(2)到達(dá)“故鄉(xiāng)”農(nóng)場后,需要購買門票,已知該農(nóng)場門票票價(jià)情況如右表,該校購買門票時(shí)共花了3100元,那么參加此次勞動(dòng)教育的教師、學(xué)生各多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富課外活動(dòng),某校將購買一些乒乓球拍和乒乓球,某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)80元,乒乓球每盒定價(jià)20元,“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一副乒乓球拍送一盒乒乓球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款.
某校要到該商場購買乒乓球拍20副,乒乓球盒(>20且為整數(shù)).
(1)若按方案一購買,需付款 元(用含的整式表示,要化簡); 若按方案二購買,需付款 元(用含的整式表示,要化簡).
(2)若30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)30時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)0為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50,OD平分∠AOC,∠DOE=90.
(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)小于平角的角:
(2)求出∠BOD的度數(shù);
(3)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一段圓柱體的樹干的示意圖,已知樹干的半徑r=10cm,AD=45cm. (π值取3)
(1)若螳螂在點(diǎn)A處,蟬在點(diǎn)C處,圖1中畫出了螳螂捕蟬的兩條路線,即A→D→C和A→C,圖2是該圓柱體的側(cè)面展開圖,判斷哪條路的距離較短,并說明理由;
(2)若螳螂在點(diǎn)A處,蟬在點(diǎn)D處,螳螂想要捕到這只蟬,但又怕蟬發(fā)現(xiàn),于是螳螂繞到
后方去捕捉它,如圖3所示,求螳螂爬行的最短距離;(提示: =75)
(3)圖4是該圓柱體的側(cè)面展開圖,蟬N在半徑為10cm的⊙O的圓上運(yùn)動(dòng),⊙O與BC相切,點(diǎn)O到CD的距離為20cm,螳螂M在線段AD運(yùn)動(dòng)上,連接MN,MN即為螳螂捕蟬時(shí)螳螂爬行的距離,若要使MN與⊙O總是相切,求MN的長度范圍.
圖1 圖2 圖3 圖4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在3月份舉行讀書節(jié)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行有益的課外閱讀,張老師為了了解該校學(xué)生課外閱讀的情況,設(shè)計(jì)了“你最喜歡的課外讀物類型”的調(diào)查問卷,包括“名著”“科幻”“歷史”“童話”四類,在學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被抽取的學(xué)生只能在四種類型中選擇其中一類,最后將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)求本次調(diào)查中選擇“歷史”類的女生人數(shù)和“童話”類的男生人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形圖中“童話”類對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 .
(4)如果該校共有學(xué)生360名,請估算該校最喜歡“名著”類和“歷史”類的學(xué)生總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30的方向上,隨后貨輪以80海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上,求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字, ≈2.449).
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