一艘漁船從港口A出發(fā),以20海里/小時的速度向正南方向行駛,行駛一段時間后又折向正東方向,此時一艘快艇也從港口A出發(fā)以數(shù)學公式海里/小時的速度向漁船追去,并在最短時間內追上了漁船,當快艇追上漁船時,漁船共行駛了7小時.
(1)畫出漁船和快艇行駛的路線圖;
(2)快艇用了幾小時追上漁船?

解:(1)漁船和快艇行駛的路線圖如下圖所示:
漁船的路線圖為:A→B→C;快艇的路線圖為:A→C.

(2)設快艇用x小時追上漁船,
則AB=20(7-x),BC=20x,AC=x,
在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理得:AC2=BC2+AB2,
代入各值得:(x)2=(20x)2+[20(7-x)]2
解得:x=3.
答:快艇用了3小時追上漁船.
分析:(1)根據(jù)題意所述,即可畫出漁船和快艇行駛的路線圖;
(2)設快艇用x小時追上漁船,然后根據(jù)勾股定理即可求出x的值.
點評:本題考查勾股定理的實際應用,解題關鍵是讀懂題意,然后準確畫出漁船和快艇行駛的路線圖,再利用勾股定理求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一艘漁船從港口A出發(fā),以20海里/小時的速度向正南方向行駛,行駛一段時間后又折向正東方向,此時一艘快艇也從港口A出發(fā)以
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海里/小時的速度向漁船追去,并在最短時間內追上了漁船,當快艇追上漁船時,漁船共行駛了7小時.
(1)畫出漁船和快艇行駛的路線圖;
(2)快艇用了幾小時追上漁船?

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近期由于南海爭端頻發(fā),我國的漁船經常受到一些干擾,有關部門決定派遣漁政執(zhí)法船護漁.如圖,港口B位于港口O正東方向120km處,小島C位于港口O南偏東60°的方向.一隊漁船從港口O出發(fā),以20km/h的速度沿南偏東30°的OA方向駛離港口O.同時一艘漁政執(zhí)法船從港口B出發(fā),以60km/h的速度沿南偏西30°的方向駛向小島C,并要在小島C上停留1小時補給物資,然后按原來的速度向漁船編隊駛去.
(1)執(zhí)法船從港口B到小島C需要多少時間?
(2)執(zhí)法船從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和漁船編隊相遇?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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(1)執(zhí)法船從港口B到小島C需要多少時間?
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