Question

已知x²+y²+4x-6y+13=0，則x³+y³的平方根是

±

19

．

Answer 1

分析：首先x²+y²+4x-6y+13=0化為x²+4x+4+y²-6y+9=0，利用完全平方公式分組因式分解，進(jìn)一步利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再代入即可．

解答：解：由x²+y²+4x-6y+13=0，
得x²+4x+4+y²-6y+9=0，
∴（x+2）²+（y-3）²=0，
∴x+2=0，y-3=0，
即x=-2，y=3，
則x³+y³=（-2）³+3³=19，
平方根為±

19

．
故答案為：±

19

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查代數(shù)式求值，完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平方根等知識(shí)點(diǎn)，注意式子的特點(diǎn)，靈活處理．