Question

已知3m²-2m-5=0，5n²+2n-3=0，其中m，n的實(shí)數(shù)，則=

1. A.
   0
2. B.
   或0
3. C.
   或0
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先變形5n²+2n-3=0變形得到3（）²-2•-5=0，則m與可看作方程3x²-2x-5=0的根，然后討論：（1）當(dāng)m=，則原式=0；（2）當(dāng)m≠，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+=，m•=-，變形原式得到原式=，再利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．
解答：把方程5n²+2n-3=0變形得到3（）²-2•-5=0，
而3m²-2m-5=0，
則m與可看作方程3x²-2x-5=0的根，
（1）當(dāng)m=，則原式=0；
（2）當(dāng)m≠時(shí)，m+=，m•=-，
則原式==．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了代數(shù)式的變形能力．