若abc=1，解方程
2ax
ab+a+1
+
2bx
bc+b+1
+
2cx
ca+c+1
=1
分析：將方程中的1用abc代替，然后化簡(jiǎn)整理可約去abc+bc+b，進(jìn)而能得出答案．
解答：解：因?yàn)閍bc=1，所以原方程可變形為：
2ax
ab+a+abc
+
2bx
bc+b+1
+
2cx
ac+c+1
=1
化簡(jiǎn)整理為：
2(b+1)x
bc+b+1
+
2cx
ac+c+1
=1，
2(b+1)x
bc+b+abc
+
2cx
ac+c+1
=1，
化簡(jiǎn)整理為：
2(b+1)x+2bcx
b(ac+c+1)
=1，
2x(b+abc+bc)
acb+bc+b
=1，
∴x=
1
2
為原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解一元一次方程的知識(shí)，注意像這種帶有附加條件的方程，求解時(shí)恰當(dāng)?shù)乩酶郊訔l件可使方程的求解過(guò)程大大簡(jiǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：2(x2+
1
x2
)-3(x+
1
x
)-1=0；
（2）如圖在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．①求證：△ABC∽△FCD；②若S△FCD=5，BC=10，求DE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•柳州）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
5
．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系如圖，請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)且以C為頂點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為何值時(shí)，S△ABD=
1
2
S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點(diǎn)A′B′，與y軸交于點(diǎn)C′，當(dāng)平移多少個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)C′同時(shí)在以A′B′為直徑的圓上（解答過(guò)程如果有需要時(shí)，請(qǐng)參看閱讀材料）．
 
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對(duì)于一些特殊方程可以通過(guò)換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當(dāng)x1=1時(shí)，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
當(dāng)x2=3，即y2=3，∴y3=
3
，y4=-
3
．
所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=
3
，y4=-
3
．
再如x2-2=4
x2-2
，可設(shè)y=
x2-2
，用同樣的方法也可求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：w
①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；
③若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-
1
2
；
④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若abc=1，解方程數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1

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