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如圖，在△ABD中，C是BD上的一點，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求證：△ABD是等腰三角形．

（2）求∠BAD的度數．

解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD  ∴ ACB=ACD=90°

∴ △ACB≌△ACD  ∴ AB=AD  ∴ △ABD是等腰三角形．

（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD  ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形．

     ∴ B=D=45°  ∴ BAD=90°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過點D作AB的平行線交AO的延長線于點C，精英家教網連接BC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長（單位：米）是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根，求AB的長以及菱形ABCD的面積；
（3）若動點M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運動到點C，動點N從B出發(fā)，沿BD以1m/S的速度勻速直線運動到點D，當M運動到C點時運動停止．若M、N同時出發(fā)，問出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為
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m2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一點，若E、F分別是AC、AB的中點，△DEF的面積為3.5，則△ABC的面積為
 
．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一點，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•溧水縣一模）如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O交AB于C．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABD中，∠ABC=45゜，AC、BF為高，AC、BF相交于E點．
（1）求證：BE=AD； 
（2）過C點作CM∥AB交AD于M點，連EM，求證：BE=AM+EM．

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