如圖，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長為
 
（結(jié)果保留π）
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),弧長的計(jì)算
專題：
分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，首先由已知條件可求出BC的長，即點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的半徑，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可．
解答：解：∵AB=AC=1，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∴BD=
3
2
，
∴BC=2BD=
3

∵∠BCB′=90°，
∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長=
90•π×
3
180
=
3
π
2
，
故答案為：
3
2
π．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形的運(yùn)用以及弧長公式的運(yùn)用，題目比較簡單，是中考常見題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形中的一個(gè)角等于100°，則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為
 
度和
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)1≤x＜3時(shí)，
(x-1)2
+|x-3|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等式3x-8=1兩邊都加上
 
，得3x=
 
，再將等式兩邊
 
得x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x
，
4
x2
，
9
x3
，
16
x4
，…，求第五個(gè)式子是
 
，第n個(gè)式子是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD⊥OB于C，EF⊥OA于F，則D到OB得距離是
 
，E到OA得距離是
 
，O到CD的距離是
 
，O到EF的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角△ABC的周長為6+2
3
，其中一條直角邊的長為2
3
，則另一條直角邊的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、-62=-36
B、（-
1
4
）2=
1
16
C、（-4）3=-64
D、（-1）100+（-1）1000=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A、甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差
B、甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)
C、甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)
D、乙運(yùn)動(dòng)員的成績比甲運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定

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