(2005•嘉興)已知函數(shù)y=x2-4x+1
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)在給定坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象;
(3)設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A(x1,0)、B(x2,0),求x12+x22的值.

【答案】分析:畫拋物線的圖象,關(guān)鍵是抓住拋物線的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),圖象與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),描出拋物線的大致圖象,其中,頂點(diǎn)也決定了函數(shù)的最大(。┲担瑫r(shí),要明確方程的解,實(shí)質(zhì)上是二次函數(shù)當(dāng)y=0時(shí),自變量的值,也就是圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
解答:解:(1)∵y=x2-4x+1=(x-2)2-3,
∴當(dāng)x=2時(shí),y最小值=-3.

(2)如圖,圖象是一條開口向上的拋物線.對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)為(2,-3).

(3)由題意,x1,x2是方程x2-4x+1=0的兩根,
∴x1+x2=4,x1x2=1.
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=42-2=14.
點(diǎn)評(píng):主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與一元二次方程之間的關(guān)系,這些性質(zhì)和規(guī)律要求掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中招考試說明解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

(2005•嘉興)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+α=0有實(shí)根,則實(shí)數(shù)α的取值范圍是( )
A.α≤1
B.α<1
C.α≤-1
D.α≥1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年天津市河西區(qū)九年級(jí)結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•嘉興)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+α=0有實(shí)根,則實(shí)數(shù)α的取值范圍是( )
A.α≤1
B.α<1
C.α≤-1
D.α≥1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2005•嘉興)已知a,b,c,d是成比例線段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則d=    cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•嘉興)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+α=0有實(shí)根,則實(shí)數(shù)α的取值范圍是( )
A.α≤1
B.α<1
C.α≤-1
D.α≥1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•嘉興)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+α=0有實(shí)根,則實(shí)數(shù)α的取值范圍是( )
A.α≤1
B.α<1
C.α≤-1
D.α≥1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案