【題目】如圖， 中， 為 上一點(diǎn)， 則 的長(zhǎng)是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，

∵ ADC 中，AD=DC=8， ∴ ADC 是等腰三角形，
又∵DEAC，∴AE=EC
設(shè)FC=x，AE=EC=y，則EF=EC-FC=y-x，
由作圖可知，DEBF，∴ ， 即： ①，
在RtBFC中，∵sin∠BCA=,∴∠BCA=60 ， ∴BF= ，
∵DEBF，∴ADEABF，∴ ， 即： ， ∴DE= ，
在RtADE中，根據(jù)勾股定理有：AE2+DE2=AD2 ， 即：y2+（）2=82 ②，
①②兩式聯(lián)立： ， 解得： ，
∴AC=2AE=2y=2=.
故選D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=2，則FM的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0），請(qǐng)按要求畫(huà)圖與作答：

（1）把△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C．
（2）把△ABC向右平移7個(gè)單位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C與△A″B″C″是否成中心對(duì)稱(chēng)，若是，找出對(duì)稱(chēng)中心P′，并寫(xiě)出其坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（　　）
A.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
B.正方形的周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
C.矩形的長(zhǎng)為a ， 寬為20，其面積S與a的關(guān)系
D.矩形的面積為40，長(zhǎng)a與寬b之間的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，﹣2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 交 軸于 兩點(diǎn)，交 軸于點(diǎn) ， ．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）若 是拋物線的第一象限圖象上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為m，
點(diǎn) 在線段 上，CD=m，當(dāng) 是以 為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在拋物線上一點(diǎn) ，使 ，若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AD于點(diǎn)C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△A1B1C1 ， 請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2（2，1）關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出直線l及△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2 ， 并直接寫(xiě)出直線l的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
B.“對(duì)角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件

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