Question

若不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整數(shù)解是方程

1

3

x-mx=5的解，求代數(shù)式m²-2m的值．

Answer 1

分析：求出不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的解集，在解集中找出最小的整數(shù)解，將最小的整數(shù)解代入方程中，得到關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，將m的值代入所求代數(shù)式中計(jì)算，即可求出值．

解答：解：不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4，
去括號得：2x+2-5＜3x-3+4，
移項(xiàng)合并得：-x＜4，
解得：x＞-4，
則不等式最小的整數(shù)解為-3，
又不等式最小整數(shù)解是方程

1

3

x-mx=5的解，
∴將x=-3代入方程得：-1+3m=5，
解得：m=2，
則m²-2m=2²-2×2=0．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，代數(shù)式的求值，以及一元一次方程的解，找出不等式的最小整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．