【題目】某商場購進(jìn)一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售,其進(jìn)價與標(biāo)價如下表:
LED 燈泡 | 普通白熾燈泡 | |
進(jìn)價(元) | 45 | 25 |
標(biāo)價(元) | 60 | 30 |
(1)該商場購進(jìn)了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個,LED 燈泡按標(biāo)價進(jìn)行銷售,而普通 白熾燈泡打九折銷售,當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元,求該商場購進(jìn) LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個?
(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計劃再次購進(jìn)這兩種燈泡 120 個, 在不打折的情況下,請問如何進(jìn)貨,銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的 30%, 并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元?
【答案】(1)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個和100個;(2)1 350元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個,普通白熾燈泡的數(shù)量為y個,利用該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組,然后解方程組即可;
(2)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡a個,則購進(jìn)普通白熾燈泡(120﹣a)個,這批燈泡的總利潤為W元,利用利潤的意義得到W=(60﹣45)a+(30﹣25)(120﹣a)=10a+600,再根據(jù)銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%可確定a的范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.
試題解析:解:(1)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個,普通白熾燈泡的數(shù)量為y個,根據(jù)題意得:
,解得
答:該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個和100個;
(2)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡a個,則購進(jìn)普通白熾燈泡(120﹣a)個,這批燈泡的總利潤為W元,根據(jù)題意得:
W=(60﹣45)a+(30﹣25)(120﹣a)=10a+600
∵10a+600≤[45a+25(120﹣a)]×30%,解得a≤75.∵k=10>0,∴W隨a的增大而增大,∴a=75時,W最大,最大值為1350,此時購進(jìn)普通白熾燈泡(120﹣75)=45個.
答:該商場購進(jìn)LED燈泡75個,則購進(jìn)普通白熾燈泡45個,這批燈泡的總利潤為1350元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上的點M,N表示的數(shù)分別是m,n,點M在表示0,1的兩點(不包括這兩點)之間移動,點N在表示-1,-2的兩點(不包括這兩點)之間移動,則下列判斷正確的是( )
A.的值一定小于0
B.的值一定小于2
C.的值可能比2000大
D.的值不可能比2000大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起,友情提示:,,.
(1)①若,則的度數(shù)為__________;
②若,則的度數(shù)為__________.
(2)由(1)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)當(dāng)且點在直線的上方時,當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時,請直接寫出角度所有可能的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形 ABCD 中,動點 E 從點 A 出發(fā),沿 AB→BC 方向運動,當(dāng)點 E 到達(dá)點 C 時 停止運動.過點 E 作 FE⊥AE,交 CD 于 F 點,設(shè)點 E 運動路程為 x,FC=y,圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像,則矩形 ABCD 的面積是( )
A. B. 5 C. 6 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,給出下列結(jié)論:①DC=DE;②DA平分∠CDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB;⑤∠BAC=∠BDE.其中正確的是_____ (寫序號)
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【題目】某學(xué)校為了解本校八年級學(xué)生生物考試測試情況,隨機抽取了本校八年級部分學(xué)生的生物測試成績?yōu)闃颖,?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表.請你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題:
等級 | 人數(shù) |
A(優(yōu)秀) | 40 |
B(良好) | 80 |
C(合格) | 70 |
D(不合格) |
(1)請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)該校八年級共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試,試估計測試成績合格以上(含合格)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩家服裝商店銷售同一品牌的西裝和領(lǐng)帶,西裝定價都是每套200元,領(lǐng)帶定價都是每條40元.現(xiàn)兩家商店都在促銷:甲店:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;乙店:西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.
學(xué)校合唱團要購買西裝20套,領(lǐng)帶條(),由后勤謝老師負(fù)責(zé)購買,請為謝老師出謀劃策:
(1)若只在一家商店購買,當(dāng)時,謝老師選擇哪家商店購買西裝和領(lǐng)帶更劃算?
(2)若只在一家商店購買,請用含的代數(shù)式分別表示在兩家商店的花費;
(3)當(dāng)時,請設(shè)計最省錢的購買方案并求出最少的花費是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數(shù))∴則有0<x<6.又為正整數(shù),則為正整數(shù).
由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入.
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:______;
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值有______個;
A、2B、3C、4D、5
(3)七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,∠ACB =90°,點D在邊AB上,AD=AC,點E在BC邊上,CE=BD,過點E作EF⊥CD交AB于點F,若AF=2,BC=8,則DF的長為_______
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