Question

我區(qū)某校初一數(shù)學(xué)興趣小組對教材《多邊形的內(nèi)角和與外角和》的內(nèi)容進行熱烈的討論，甲說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則內(nèi)角和增加180°，”乙說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180°”，丙說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”，丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”．你認為正確的是（　�。�

A．甲和丁

B．乙和丙

C．丙和丁

D．以上都不對

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和定理解答．

解答：解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）•180 （n≥3）且n為整數(shù)）可得甲說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則內(nèi)角和增加180”是正確的；
根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知乙說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180°”是錯誤的；
丙說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”錯誤，三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，故丙錯誤；
根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”正確；
故正確的是：甲和丁，
故選：A．

點評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握內(nèi)角和定理與外角和定理．