（2007•株洲）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)．
求證：MN與PQ互相垂直平分．

【答案】分析：先利用平行四邊形的判定得出PM=AB；NQ=AB，證明四邊形MPNQ是平行四邊形后再證得四邊形MPNQ為菱形，然后可證得MN與PQ互相垂直平分．
解答：證明：連接MP，PN，NQ，QM，
∵AM=MD，BP=PD，
∴PM=AB，
∴PM是△ABD的中位線，
∴PM∥AB；
同理NQ=AB，NQ∥AB，MQ=DC，
∴PM=NQ，且PM∥NQ．
∴四邊形MPNQ是平行四邊形．（3分）
又∵AB=DC，∴PM=MQ，
∴平行四邊形MPNQ是菱形．（5分）
∴MN與PQ互相垂直平分．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識(shí)以及平行四邊形的判定定理．
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（2007•株洲）如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若已知一個(gè)交點(diǎn)為A（2，1），則另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A．（2，-1）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（1，2）

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A．（2，-1）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（1，2）

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（2007•株洲）如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是    度．

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