(2006•無(wú)錫)一商場(chǎng)計(jì)劃到計(jì)算器生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器.經(jīng)過(guò)商談,A型計(jì)算器單價(jià)為50元,100只起售,超過(guò)100只的超過(guò)部分,每只優(yōu)惠20%;B型計(jì)算器單價(jià)為22元,150只起售,超過(guò)150只的超過(guò)部分,每只優(yōu)惠2元.如果商家計(jì)劃購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的總量既不少于700只,又不多于800只,且分別用于購(gòu)買A、B這兩種型號(hào)的計(jì)算器的金額相等,那么該商場(chǎng)至少需要準(zhǔn)備多少資金?
【答案】
分析:關(guān)系式為:A型100只計(jì)算器的價(jià)錢+超過(guò)100只的總價(jià)錢=B型150只計(jì)算器的價(jià)錢+超過(guò)150只的總價(jià)錢;計(jì)算器的總量≥700;計(jì)算器的總量≤800.列不等式組求解即可.
解答:解:設(shè)購(gòu)買A型計(jì)算器x只,B型計(jì)算器y只,
則
化簡(jiǎn)得
解得
設(shè)所需資金為P元,則P=2[100×50+(x-100)×50×(1-20%)]=80x+2000
因?yàn)閤為整數(shù),且P隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=222時(shí),P的最小值為19760.
答:該商場(chǎng)至少需要準(zhǔn)備資金19760元.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的等量關(guān)系和不等關(guān)系式組.注意本題的不等關(guān)系為:計(jì)算器的總量≥700;計(jì)算器的總量≤800,相等關(guān)系為:A型100只計(jì)算器的價(jià)錢+超過(guò)100只的總價(jià)錢=B型150只計(jì)算器的價(jià)錢+超過(guò)150只的總價(jià)錢.
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《不等式與不等式組》(06)(解析版)
題型:解答題
(2006•無(wú)錫)一商場(chǎng)計(jì)劃到計(jì)算器生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器.經(jīng)過(guò)商談,A型計(jì)算器單價(jià)為50元,100只起售,超過(guò)100只的超過(guò)部分,每只優(yōu)惠20%;B型計(jì)算器單價(jià)為22元,150只起售,超過(guò)150只的超過(guò)部分,每只優(yōu)惠2元.如果商家計(jì)劃購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的總量既不少于700只,又不多于800只,且分別用于購(gòu)買A、B這兩種型號(hào)的計(jì)算器的金額相等,那么該商場(chǎng)至少需要準(zhǔn)備多少資金?
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2009年江蘇省蘇州市吳江市震澤中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)
題型:解答題
(2006•無(wú)錫)甲、乙兩人都想去買一本某種辭典,到書店后,發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典,于是兩人都想把書讓給對(duì)方先買,為此兩人發(fā)生了“爭(zhēng)執(zhí)”.最后兩人商定,用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的正四面體骰子來(lái)決定誰(shuí)先買.若甲贏,則乙買;若乙贏,則甲買.具體規(guī)則是:“每人各擲一次,若甲擲得的數(shù)字比乙大,則甲贏;若甲擲得的數(shù)字不比乙大,則乙贏”.
請(qǐng)你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下,這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平?
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