Question

下列說法：①無限小數(shù)是無理數(shù)；②實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)；③實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開平方和開立方；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系．其中正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：①根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；
②根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可判定；
③根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)和平方根、立方根的定義即可判定；
④根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系即可判定．
解答：①無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限小數(shù)包括了無限循環(huán)小數(shù)，故說法錯誤；
②實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù)，故說法錯誤；
③實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方，但實(shí)數(shù)為負(fù)數(shù)時不可以進(jìn)行開平方，故說法錯誤；
④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系，故說法正確．
所以其中正確的有④．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的定義及其之間的關(guān)系，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如，等，也有π這樣的數(shù)．