Question

已知f₁=

1

1- 1 t

，f₂=

1

1-f1

，f₃=

1

1-f2

，…，f_n+1=

1

1-fn

（n為正整數(shù)）那么f₂₀₁₄化簡后的結(jié)果為

 

．（結(jié)果用t表示）

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：規(guī)律型

分析：先化簡再找出各式的規(guī)律即可求解．

解答：解：∵f₁=

1

1- 1 t

=

t

t-1

，f₂=

1

1-f1

1-t，f₃=

1

1-f2

=

1

t

，f₄=

1

1- 1 t

=

t

t-1

，…，
∴2014÷3=671…1，
∴f₂₀₁₄=

t

t-1

．
故答案為：

t

t-1

．

點(diǎn)評：本題主要考查了分式的化簡，解題的關(guān)鍵是化簡找出規(guī)律．