Question

已知：△OAB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（-1，3），點B的坐標(biāo)為（-2，1）．將△OAB沿x軸向右平移a個單位，若△OAB的一頂點恰好落在反比例函數(shù)y=

3

x

(x＞0)的圖象上，求a的值．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平移規(guī)律可得點A（-1，3）平移后的坐標(biāo)為（-1+a，3），點B（-2，1），然后分兩種情況進(jìn)行討論：一是A在反比例函數(shù)y=

3

x

(x＞0)的圖象上，二是B在反比例函數(shù)y=

3

x

(x＞0)的圖象上，進(jìn)而算出a的值．

解答：解：∵△OAB沿x軸向右平移a個單位，
∴點A（-1，3）平移后的坐標(biāo)為（-1+a，3），
點B（-2，1）平移后的坐標(biāo)為（-2+a，1）．
∵平移后恰好落在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，
∴3（-1+a）=3或1×（-2+a）=3．
∴a=2或a=5．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．