Question

下面四個(gè)命題中，正確的命題有（　　）
①函數(shù)y=（2x+1）²+3中，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而增大；
②如果不等式

x＞a+1 x＜2

的解集為空集，則a＞1；
③圓內(nèi)接正方形面積為8cm²，則該圓周長為4πcm；
④AB是⊙O的直徑，CD是弦，A、B兩點(diǎn)到CD的距離分別為10cm、8cm，則圓心到弦CD的距離為9cm．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

①函數(shù)y=（2x+1）²+3=4x²+4x+4中，圖象開口向上，對(duì)稱軸是x=-

1

2

，
當(dāng)-

1

2

＞x＞-1時(shí)，y隨x增大而減小；x＞-

1

2

時(shí)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤；
②如果不等式

x＞a+1 x＜2

的解集為空集，a+1≥2，則a≥1，錯(cuò)誤；
③圓內(nèi)接正方形面積為8cm²，則圓的直徑是4，所以該圓周長為4πcm，正確；
④AB是⊙O的直徑，CD是弦，A、B兩點(diǎn)到CD的距離分別為10cm、8cm，則當(dāng)弦與直徑不垂直時(shí)，圓心到弦CD的距離為9cm，當(dāng)弦與直徑垂直時(shí)，圓心到弦CD的距離為1cm，錯(cuò)誤．
正確的有1個(gè)．故選A．