Question

（2008•肇慶）已知點(diǎn)A（2，6）、B（3，4）在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）若直線y=mx與線段AB相交，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用待定系數(shù)法，設(shè)出反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），把點(diǎn)A（2，6）或B（3，4）代入，即可求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)P（x，y）是線段AB上任一點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)A（2，6）、B（3，4）可求出m的取值范圍．
解答：解：（1）設(shè)所求的反比例函數(shù)為y=，
依題意得：6=；
∴k=12．
∴反比例函數(shù)為y=．

（2）設(shè)P（x，y）是線段AB上任一點(diǎn)，則有2≤x≤3，4≤y≤6；
∵m=，∴≤m≤．
所以m的取值范圍是≤m≤3．
點(diǎn)評：本題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，及直線與反比例函數(shù)圖象上線段相交時(shí)，直線解析式系數(shù)的取值范圍．