Question

如圖，△ABC≌△DBE，AB與DB，AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，已知：∠B=43°，∠A=30°，求∠BED的度數(shù)．請(qǐng)你完善下面的推理步驟：解：∵∠A+∠B+∠BCA=180°（

 

 ），∠B=43°，∠A=30°（

 

 ）
∴∠BCA=

 

∵△ABC≌△DBE，（

 

  ）     
∴∠BED=∠BCA=

 

 （

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BED=∠BCA，代入即可．

解答：解：∵∠A+∠B+∠BCA=180°（三角形內(nèi)角和定理），∠B=43°，∠A=30°（已知），
∴∠BCA=107°，
∵△ABC≌△DBE（已知），
∴∠BED=∠BCA=107°（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），
故答案為：三角形內(nèi)角和定理，已知，107°，已知，107°，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，難度適中．