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小明在學習軸對稱的時候,老師留了這樣一道思考題:如圖,已知在直線l的同側有A、B兩點,請你在直線l上確定一點P,使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確方法,他的作法是這樣的:

①作點A關于直線l的對稱點A′.

②連結A′B,交直線l于點P.

則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題:

(1)如圖,在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使得△PDE的周長最小.

 

①在圖1中作出點P.(三角板、刻度尺作圖,保留作圖

痕跡,不寫作法)                  

②請直接寫出△PDE周長的最小值        .

(2)如圖在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,G為邊AD的中點,若E、F為邊AB上的兩個動點,點E在點F左側,且EF=1,當四邊形CGEF的周長最小時,請你在圖2中確定點E、F的位置.(三角板、刻度尺作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值      .

 

 

 

見解析

解析:解:(1)                                             

(1)     如圖,作G關于AB的對稱點M,

CD上截取CH=1,然后連接HMABE,

接著在EB上截取EF=1,

那么E、F兩點即可滿足使四邊形CGEF的周長最。

=GE+EF+FC+CG=6+3

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

在學習“軸對稱現(xiàn)象”內容時,王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個量角器
(如圖所示).
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(1)小明的這三件文具中,可以看做是軸對稱圖形的是
 
(填字母代號);
(2)請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案,在答題卡的指定位置畫出草圖(只須畫出一種);
(3)小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器.若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件,則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少(請畫樹狀圖或列表計算).

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、在學習“軸對稱”內容時,王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個量角器(如圖所示).

(1)小明的這三件文具中,可以看做是軸對稱圖形的是
B,C
(填字母代號);
(2)請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案,在答題卡的指定位置畫出草圖(只須畫出一種);

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科目:初中數學 來源: 題型:

19、在學習“軸對稱現(xiàn)象”內容時,王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個量角器
(如圖所示).

(1)小明的這三件文具中,可以看做是軸對稱圖形的是
BC
(填字母代號);
(2)請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案,并畫出草圖(只須畫出一種)

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科目:初中數學 來源: 題型:

在學習“軸對稱現(xiàn)象”內容時,王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個量角器(如圖所示).
(1)小明的這三件文具中,可以看做是軸對稱圖形的是
 
(填字母代號);
(2)小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器.若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件,則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

在學習“軸對稱”內容時,王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個量角器(如圖所示).

(1)小明的這三件文具中,可以看做是軸對稱圖形的是______(填字母代號);
(2)請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案,在答題卡的指定位置畫出草圖(只須畫出一種).

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