Question

高速公路上從3千米處開始，每隔4千米設(shè)一個速度限制標(biāo)志，而且從10千米開始，每隔9千米設(shè)一個測速照相標(biāo)志．剛剛好在19千米處同時設(shè)置這兩種標(biāo)志，則下一個同時設(shè)置這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)在幾千米處？

Answer 1

分析：由于每隔4千米設(shè)一個速度限制標(biāo)志，每隔9千米設(shè)一個測速照相機(jī)標(biāo)志，即同時設(shè)置這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)的最短間隔為4千米和9千米的最小公倍數(shù)即36千米，故在19千米處同時設(shè)置這兩種標(biāo)志，則下一個同時設(shè)置這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)為19+36=55．

解答：解：∵高速公路上從3千米處開始，每隔4千米設(shè)一個速度限制標(biāo)志，而且從10千米開始，每隔9千米設(shè)一個測速照相標(biāo)志，
∴同時經(jīng)過兩種設(shè)施時的里程數(shù)減3后，應(yīng)是4的倍數(shù)，里程數(shù)減10以后應(yīng)是9的倍數(shù)．
又∵在19千米處同時設(shè)置這兩種標(biāo)志，
∴從這里開始以后再次經(jīng)過這兩種設(shè)施時，行駛的路程一定是4和9的公倍數(shù)，
∴下一個同時設(shè)置這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)為19+4×9=55．
答：下一個同時設(shè)置這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)在55千米處．

點(diǎn)評：本題考查約數(shù)與倍數(shù)的知識及分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，解題的關(guān)鍵是得到第二次同時經(jīng)過這兩種設(shè)施的千米數(shù)．