某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）設(shè)銷售單價(jià)提高x元（x為正整數(shù)），寫出每月銷售量y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？

解：（1）由題意得：y=500-10x．
（2）w=（50-40+x）（500-10x）
=5000+400x-10x2
=-10（x-20）2+9000
當(dāng)x=20時(shí)，w有最大值，50+20=70，
即當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為9000元．
分析：（1）用原來的銷售量去掉隨著銷售單價(jià)提高而減少的銷售量就可得出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)銷售利潤是銷售量與銷售一個(gè)獲得利潤的乘積，建立二次函數(shù)，進(jìn)一步用配方法解決求最大值問題．
點(diǎn)評：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，抓住基本數(shù)量關(guān)系，寫出函數(shù)關(guān)系式，用配方法解決求最值問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的商品，如果以單價(jià)60元售出，那么每天可賣出300個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，每降價(jià)1元，每天可多賣出20個(gè)．假設(shè)每個(gè)降價(jià)x（元），每天銷售量y（個(gè)），每天獲得最大利潤W（元）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）6000元是否為每天銷售這種商品的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時(shí)這種商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）設(shè)銷售單價(jià)提高x元（x為正整數(shù)），寫出每月銷售量y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每天可售出50個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元．銷售量相應(yīng)減少1個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是
（10+x）
元；這種籃球每天的銷售量是
（50-x）
個(gè)．
（2）假設(shè)每天銷售這種籃球所得利潤為y，請用含x的代數(shù)式表示y．
（3）假如你是商場老板，為了在出售這種籃球時(shí)獲得最大利潤，你該提高多少元？最大利潤是多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售300個(gè)籃球所獲得的利潤是
300×（10+x）
300×（10+x）
元；這種籃球每月的銷售量是
（500-10x）
（500-10x）
個(gè)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若每月銷售這種籃球的最大利潤是8000元，又要使顧客得到實(shí)惠，則商場需要漲價(jià)多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．如每月銷售這種籃球的利潤是8000元，籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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