如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),△CDE是等邊三角形,連接EB、EA.求證:△ADE≌△BCE
邊角邊求證三角形全等

試題分析:(1)∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ADC=∠BCD=90°,AD=BC.            2分
∵△CDE是等邊三角形,
∴∠CDE=∠DCE=60°,DE=CE.          4分
∵∠ADC=∠BCD=90°,∠CDE=∠DCE=60°,
∴∠ADE=∠BCE=30°.          5分
在△ADE和△BCE.
∵AD=BC,∠ADE=∠BCE,DE=CE,
∴△ADE≌△BCE.  
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上,且AD=BE,∠A=∠FDE,則△ABC≌△DEF.請(qǐng)判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題,如果是真命題,請(qǐng)給出證明;如果是假命題請(qǐng)給出一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題,并加以證明.

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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如圖,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E點(diǎn),下列不正確的是(   )

A.∠DAE=∠CBE                 B.CE=DE
C.△DEA不全等于△CBE           D.△EAB是等腰三角形

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一個(gè)三角形三邊分別是6,8,10,則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是(  )
A.8B.C.5D.

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中,∠ACB=90°,AC>BC,D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn),E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),AD=BC,CD="BE" .


(1) 如圖1,若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,連結(jié)BD,請(qǐng)寫出∠BDE的度數(shù);
(2)若點(diǎn)E與點(diǎn)B、C不重合,連結(jié)AE 、BD交于點(diǎn)F,請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形,并求出∠BFE的度數(shù).

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如圖,上午8時(shí),一艘輪船從A處出發(fā)以每小時(shí)20海里的速度向正北航行,10時(shí)到達(dá)B處,則輪船在A處測(cè)得燈塔C在北偏西36°,航行到B處時(shí),又測(cè)得燈塔C在北偏西72°,求從B到燈塔C的距離。

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