若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為______．
∵AC2+BC2=25+144=169，AB2=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
連接OE、OQ，
∵圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓，
∴AE=AF，BQ=BF，∠OEC=∠OQC=∠C=90°，OE=OQ，
∴四邊形OECQ是正方形，
∴設(shè)OE=CE=CQ=OQ=a，
∵AF+BF=13，
∴12-a+5-a=13，
∴a=2，
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O1和⊙O2分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則O1O2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，D是⊙O上一點，CD=CB，連AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：∠BCD=2∠ABD；
（3）求證：E是△BCD的內(nèi)心；
（4）若∠BCD=60°，求
EF
CE
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC三邊與⊙O分別切于D，E，F(xiàn)，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，則BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為6，8，10的三角形，其內(nèi)心和外心間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E是△ABC的重心，AE的延長線交BC于點D，則AE：AD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=70°，點O是內(nèi)心，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進了一個內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口A，B，C，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（　　）
A．△ABC的三邊高線的交點P處
B．△ABC的三角平分線的交點P處
C．△ABC的三邊中線的交點P處
D．△ABC的三邊中垂線的交點P處

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=65°．
（1）若O是它的外心，則∠BOC=______；
（2）若I是它的內(nèi)心，則∠BIC=______．

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