如圖，在中，，垂足為，是外角的平分線，，垂足為.

（1）求證：四邊形為矩形.

（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明．

（1）證明：在△中，，，∴ ∠∠.

∵ 是△外角∠的平分線，

∴ ∠∠，∴ ∠∠.

又∵ ，，∴ ，

∴ 四邊形為矩形．

（2）解：給出正確條件即可．

例如，當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形．

∵ ，于點(diǎn)，∴ .

又∵ ，∴ .

由（1）知四邊形為矩形，∴ 矩形是正方形．

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