Question

已知二次函數(shù)y=－9x²－6ax－a²+2a；(1)當(dāng)此拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)．

①求此二次函數(shù)關(guān)系式；(2分)

②設(shè)此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P，

O為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)有一直線l：x=m隨著m的

變化從點(diǎn)A向點(diǎn)O平行移動(dòng)(與點(diǎn)O不重合)，

在運(yùn)動(dòng)過程中，直線l與拋物線交于點(diǎn)Q，

求△OPQ的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；(5分)

(2)若二次函數(shù)在時(shí)有最大值－4，求a的值．(5分)

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）S_ΔOPQ=（3）或

【解析】

試題分析：(1)  ①    

②當(dāng)時(shí)，S_ΔOPQ=； 當(dāng)≤m＜0時(shí)，S_ΔOPQ=；

(2)對(duì)稱軸①當(dāng)時(shí)，則，y_最大=2a=－4，a=－2，不成立 

②當(dāng)時(shí)，則， 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

當(dāng)， y_最大==－4，，而舍去；

③當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，

當(dāng)，y最大==－4，，而舍去   

所以或

考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題

點(diǎn)評(píng)：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．