如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(0,﹣3),請你確定一個b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間.你確定的b的值是 .
在﹣2<b<2范圍內(nèi)的任何一個數(shù).
解析試題分析:把(0,﹣3)代入拋物線的解析式求出c的值,在(1,0)和(3,0)之間取一個點,分別把x=1和x=3它的坐標(biāo)代入解析式即可得出不等式組,求出答案即可.
把(0,﹣3)代入拋物線的解析式得:c=﹣3,
∴y=x2+bx﹣3,
∵使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間,
∴把x=1代入y=x2+bx﹣3得:y=1+b﹣3<0
把x=3代入y=x2+bx﹣3得:y=9+3b﹣3>0,
∴﹣2<b<2,
即在﹣2<b<2范圍內(nèi)的任何一個數(shù)都符合,
故答案為:在﹣2<b<2范圍內(nèi)的任何一個數(shù).
考點: 拋物線與x軸的交點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知x=2m+n+2和x=m+2n時,多項式x2+4x+6的值相等,且m﹣n+2≠0,則當(dāng)x=3(m+n+1)時,多項式x2+4x+6的值等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位再向下平移4個單位,所得函數(shù)表達(dá)式是,我們來解釋一下其中的原因:不妨設(shè)平移前圖像上任意一點P經(jīng)過平移后得到點P’,且點P’的坐標(biāo)為,那么P’點反之向右平移2個單位,再向上平移4個單位得到點,由于點P是二次函數(shù)的圖像上的點,于是把點P(x+2,y+4)的坐標(biāo)代入再進(jìn)行整理就得到.類似的,我們對函數(shù)的圖像進(jìn)行平移:先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知二次函數(shù)的圖像過點(1,0)和(,0),且,現(xiàn)在有5個判斷:(1) (2) (3) (4) (5),請把你認(rèn)為判斷正確的序號寫出來 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
記方程的兩實數(shù)根為x1、x2,在平面直角坐標(biāo)系中有三點A、B、C,它們的坐標(biāo)分別為A (x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三點為頂點構(gòu)成的三角形面積為6,則實數(shù)k的值為 .
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