Question

已知a+b+c=3，a²+b²+c²=3，則a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁵的值是（ ）
A．0
B．3
C．2²⁰⁰⁵
D．3•2²⁰⁰⁵

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)已知a+b+c=3，a²+b²+c²=3運(yùn)用完全平方式、根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定a、b、c的值，再將a、b、c的值代入a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁵求的結(jié)果．
解答：解：（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²=a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0，
則可得a-1=0，b-1=0，c-1=0，
∴a=b=c=1于是a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁵=3
∴選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與已知條件確定a、b、c的值．