Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過（0，3），且開口向上．請寫出符合要求的一個(gè)二次函數(shù)的解析式：________．

Answer 1

y=x²+3
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上知道a＞0，又二次函數(shù)的圖象過（0，3），可以得到c=3，所以解析式滿足a＞0，c=3即可．
解答：∵拋物線y=ax²+bx+c的開口向上，且經(jīng)過（0，3），
∴a＞0，c=0，
滿足條件的解析式不唯一，
如當(dāng)a=1，b=0，c=3，即y=x²+3．
故答案為y=x²+3．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的知識點(diǎn)，此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．