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..如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DA交AB于點E．求證：四邊形ADCE是菱形．


       證明：∵AB∥DC，CE∥DA，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∵AC平分∠BAD，

∴∠CAD=∠CAE，

又∵CE∥DA，

∴∠ACE=∠CAD，

∴∠ACE=∠CAE，

∴AE=CE，

又∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴四邊形ADCE是菱形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達終點．其中正確的有（　�。�

　

A．1個         B．2個         C．3個      D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，直線y=x+1和y=﹣x+3相交于點A，且分別與x軸交于B，C兩點，過點A的雙曲線y=（x＞0）與直線y=﹣x+3的另一交點為點D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由　　　　　　個組成的，依此，第n個圖案是由　　　　　　個組成的．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知一次函數y=2x﹣3與反比例函數y=﹣，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�

　   A． B．                                   C．   D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　�。�

　   A． 正三角形          B． 正方形                    C． 正五邊形                D． 正六邊形

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列命題的逆命題一定成立的是（　�。�

①對頂角相等；

②同位角相等，兩直線平行；

③若a=b，則|a|=|b|；

④若x=3，則x2﹣3x=0．

　   A． ①②③              B． ①④                        C． ②④                       D． ②

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上．

（1）在圖1中，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；

（2）如圖2，設∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．①求證：OD⊥BC；②求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：


某校在一次期末考試中，隨機抽取八年級30名學生的數學成績進行分析，其中3名學生的數學成績達108分以上，據此估計該校八年級630名學生中期末考試數學成績達108分以上的學生約有        名．

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同步練習冊答案