若方程x2-37x+37k-l=0至少有一個(gè)正整數(shù)根，求所有正整數(shù)k的和．
∵x2-37x+37k-l=0至少有一個(gè)正整數(shù)根，
∴△=b2-4ac=1373-148k≥0，
∴k≤9
41
148
，
∴k可取的正整數(shù)為1、2、3、4、5、6、7、8、9，
∵當(dāng)k=1時(shí)，原方程為：x2-37x+36=0，
解方程得：x1=36，x2=1，符合題意，即在0＜k≤9
41
148
范圍內(nèi)，可以使方程x2-37x+37k-l=0至少有一個(gè)正整數(shù)根，
∴k可取的正整數(shù)的和為45．
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若方程x2-37x+37k-l=0至少有一個(gè)正整數(shù)根，求所有正整數(shù)k的和．

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