Question

如圖是一家用梯子，已知梯子的長(zhǎng)度為a，梯子與地面所成的角為78°，那么梯子兩腳張開(kāi)的寬度AB為

1. A.
   asin78°
2. B.
   acos78°
3. C.
   atan39°
4. D.
   2acos78°

Answer 1

B
分析：設(shè)梯子的頂端是C，則△ABC是等腰三角形，根據(jù)三線合一性質(zhì)，作高線CD，則AB=2BD．在直角△CDB中，利用三角函數(shù)即可求解．
解答：解：
作CD⊥AB，在直角△BCD中，∠CBD=78°，BC=a，cos∠CBD=．
∴BD=BC•cos∠CBD=a•cos∠CBD=a•cos78°，
∴AB=2BD=a•cos78°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：等腰三角形的計(jì)算可以通過(guò)作高線，轉(zhuǎn)化為解直角三角形來(lái)解決．