Question

某邊防部接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕．在追趕過程中，設快艇B相對于海岸的距離為y₁（海里），可疑船只A相對于海岸的距離為y₂（海里），追趕時間為t（分鐘），圖中l(wèi)_A、l_B分別表示y₂、y₁與t之間的關系．結合圖象回答下列問題：
（1）請你根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)，分別求出y₁、y₂與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）15分鐘內(nèi)B能否追上A？說明理由；
（3）已知當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查．照此速度計算，B能否在A逃入公海前將其攔截？

Answer 1

解：（1）設直線l_A的解析式為y=k₁x+b，l_B的解析式為y=k₂x
由圖象可看出直線l_A經(jīng)過點（0，5），（10，7），
將其代入直線l₁中得，y=+5（t＞0），
由圖象可看出直線l_B經(jīng)過點（10，5）
將其代入直線l_B中得，y=t，（t＞0）；

（2）當t=15時，y₁＜y₂，故15分鐘內(nèi)快艇B尚未追上可疑船只A；

（3）由y₁=y₂，得t=，所以快艇B追上可疑船只A所需時間為分鐘，而此時y₁=＜12，因此，可疑船只A在逃入公海前，快艇B能夠追上A將其攔截．
分析：（1）可由圖象中兩直線經(jīng)過的點的坐標，直接求出兩直線的函數(shù)關系式．
（2）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，代入t=15，求出s值即可得出；
（3）要判斷是否能將船A攔截，關鍵是要判斷兩直線的交點y的值是否小于12，若小于12，則能將其攔截．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，是一道綜合應用題，同學們要熟練掌握．生活實際與一次函數(shù)聯(lián)系題目，熟練掌握一次函數(shù)圖象及其性質非常重要．