已知|ab-2|與（b-1）2互為相反數(shù)．求數(shù)學(xué)公式的值．

解：∵|ab-2|與（b-1）2互為相反數(shù)，
即|ab-2|+（b-1）2=0，
∴，
解得：．
∴
=++++…+
=+（-）+（-）+（-）+…+（-）
=+-
=1-
=．
分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0求得a，b的值，即可求得原式，然后根據(jù)=-，即可計(jì)算求解．
點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，正確理解=-是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|ab-2|與（b-1）2互為相反數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）試求式子
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2006)(b+2006)
值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)，則代數(shù)式
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2007)(b+2007)
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)，試求代數(shù)式
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2011)(b+2011)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4|-（
5
12
+
2
3
-
3
4
）×（-12）
（2）已知|ab-2|與3|a-2|互為相反數(shù)，試求下式：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2013)(b+2013)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知|ab-2|與（b-1）2互為相反數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）試求式子數(shù)學(xué)公式值．

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