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使
(x-1)2
=1-x成立的x的取值范圍是
x≤1
x≤1
．
分析：根據
a2
=|a|得到
(x-1)2
=|x-1|，則有|x-1|=1-x，根據絕對值的意義即可得到x的取值范圍．
解答：解：∵
(x-1)2
=|x-1|，
∴|x-1|=1-x，
∴x-1≤0，即x≤1．
故答案為x≤1．
點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：
a2
=|a|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

寫出一個無理數，使它與
5
+2的積為有理數
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、寫出一個不等式，使它的解集是x≥-1
x+1≥0（答案不唯一）．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延長CD到點E，使DE=DA，連接AE．
（1）求證：AE∥BC；
（2）若AB=3，CD=1，求四邊形ABCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，下列條件之一能使?ABCD是菱形的有
①③
（填序號）
①AC⊥BD
②∠BAD=90°
③AB=BC
④AC=BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

求使
x-2
x-4
有意義的x的取值范圍是（　�。�
A、x≥2
B、x≤2
C、x≥2且x≠4
D、x≤2且x≠4

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