【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于_________。

【答案】15

【解析】

凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．

解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P．

∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，

∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等邊三角形．

∴GC=BC=3，DP=DE=2．

∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8，FA=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-2=2．

∴六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+2+4+2=15．

故答案為15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗． 我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)． 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

(3)若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為（ ）
A.
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．
（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；
（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2).

(1)探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是 ；(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))

A．a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 B．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)

C．a(chǎn)2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用：利用你從(1)選出的等式，完成下列各題：

①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小馬虎解方理=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：

方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2=3（第一步）

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=2（第二步）

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解（第三步）

（1）小馬虎解答過(guò)程是從第　 　步開(kāi)始出錯(cuò)的，出錯(cuò)原因是　 　；

（2）請(qǐng)寫出此題正確的解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同．A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)；

（2）四條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)；

（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，對(duì)頂角有__________對(duì)，鄰補(bǔ)角有__________對(duì).

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