（2013•沙灣區(qū)模擬）如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（　�。�
分析：先由圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=A′E，再根據(jù)A′為CE的中點(diǎn)可知AE=A′E=
1
2
CE，故AE=
1
3
AC，
AE
AC
=
1
3
，再由∠C=90°，DE⊥AC可知DE∥BC，故可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)可知
DE
BC
=
AE
BC
=
1
3
，故可得出結(jié)論．
解答：解：∵△A′DE△ADE翻折而成，
∴AE=A′E，
∵A′為CE的中點(diǎn)，
∴AE=A′E=
1
2
CE，
∴AE=
1
3
AC，
AE
AC
=
1
3
，
∵∠C=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
BC
=
1
3
，
DE
3
=
1
3
，
解得DE=1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沙灣區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A、B、C 在雙曲線y=
6x
上，BD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，點(diǎn)F在x軸上，且AO=AF，則圖中陰影部分的面積之和為
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沙灣區(qū)模擬）如圖，將一塊含30°的三角板疊放在直尺上．若∠1=40°，則∠2=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沙灣區(qū)模擬）如圖，△ABC的外接⊙O的半徑為R，高為AD，∠BAC的平分線交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延長(zhǎng)線于F．
下列結(jié)論：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④
CP
BP
=
SinB
SinF
．
請(qǐng)你把正確結(jié)論的番號(hào)都寫上
①②③④
①②③④
．（填錯(cuò)一個(gè)該題得0分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沙灣區(qū)模擬）如圖，二次函數(shù)y=-
14
x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（-4，-4），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點(diǎn)）；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P，使|CP+BP|的值最��；
（3）若E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)E作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于F、D兩點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)E，使DE=2DF？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案