已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（3，3）、B（0，-2）且點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C也在拋物線上
（1）求該拋物線的解析式；
（2）請寫出函數(shù)值y隨x的增大而減小的x的一個范圍，并說明理由．
【答案】分析：（1）首先求出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中列出方程組，即可求出a、b、c的值；
（2）把拋物線的一般式改寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，然后結(jié)合拋物線圖象即可寫出函數(shù)值y隨x的增大而減小的x的一個范圍．
解答：解：（1）點(diǎn)A（3，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C坐標(biāo)為（-3，-3），
由題意得：，
解得，
∴拋物線的解析式為y=x2+x-2，

（2）y=x2+x-2=，
∵a=＞0，開口向上，對稱軸x=-，
∴當(dāng)x＜時y隨x的增大而減小．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及增減性．難度不大，但需同學(xué)們細(xì)心解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時y1的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案