【題目】在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ．

【答案】1：4：6
【解析】解：∵DE：EC=1：3， ∴DE：DC=1：4，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴DE：AB=1：4，
∵DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴ = ，
∴ = = ， =（ ）2= ，
∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=1：4：6．
【考點精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DBC＝90°，AB＝9，AD＝12，BC＝8，DC＝17，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x﹣2與反比例函數(shù)y= 的圖像交于點A（3，1）和點B．
（1）求k的值及點B的坐標(biāo)；
（2）若點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且以A，O，B，P為頂點構(gòu)成一個平行四邊形，請你直接寫出該平行四邊形對角線交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盈盈同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證

已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,________________________

求證：________________________

(1)填空,補(bǔ)全已知和求證

(2)按盈盈的想法寫出證明

(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點在CD、AD上滑動，當(dāng)DM為 時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似．（ ）
A.
B.
C. 或
D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOC=146°，OD為∠AOC的平分線，∠AOB=90°，∠BOD的度數(shù)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BE平分∠ABC交AC于點F，交AD于點E，且∠DBF=15°，求證：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點O為對角線BD的中點，點P從點A出發(fā)，沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點C運(yùn)動，當(dāng)點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）求點N落在BD上時t的值；
（2）直接寫出點O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在折線AD﹣DO上運(yùn)動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

45

30

租金/(元/輛)

400

280

(1)共需租多少輛客車?

(2)請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.

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同步練習(xí)冊答案