如圖所示，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．判斷用△ABC這樣一塊鐵皮余料能否裁出下列要求的一塊矩形鐵片，使矩形鐵片的兩個頂點分別在邊AB、AC上，EF在BC上．能裁出的要說明裁法，不能裁出的要說明理由．(1)矩形鐵片的周長為10；(2)矩形鐵片的周長為14；(3)矩形鐵片的周長為7．

答案：
解析：

　　如答圖，作AP⊥BC于點P，則AP＝＝＝4

　　設(shè)DE＝x，矩形鐵片的周長為2l，由題意，得＝，解得x＝12－2l　　∵0＜x＜4，∴0＜12－2l＜4　　∴4＜l＜6．所以按(2)、(3)兩種要求不能裁出

　　按要求(1)能夠裁出，此時x＝12－2×5＝2，只要作平行于BC，且到BC的距離為2的直線，交AB于點D，交AC于點H，再分別作DE⊥BC于點E，HP⊥BC于點F，這樣就作出了適合要求的矩形鐵片．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

東風汽車公司沖壓廠沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠為了降低汽車零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機械廠粉碎機上的零件，銷售給紅星農(nóng)業(yè)機械廠，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成精英家教網(wǎng)兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次（切割的損失可以忽略不計）．
（1）請你設(shè)計兩種不同的切割焊接方案，并用簡要的文字加以說明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊長為8cm，腰長為5cm，一動點P在底邊上從B向C以0.25m/s的速度運動，當點P運動到PA與腰垂直的位置時，求點P運動的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊BC為8cm，腰長為5cm，一動點P在底邊上從點B向點C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直？

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（2003•十堰）東風汽車公司沖壓廠沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠為了降低汽車零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機械廠粉碎機上的零件，銷售給紅星農(nóng)業(yè)機械廠，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次（切割的損失可以忽略不計）．
（1）請你設(shè)計兩種不同的切割焊接方案，并用簡要的文字加以說明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件．

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