【題目】某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每下降元，商場(chǎng)平均每天可多售出件．

如果商場(chǎng)通過(guò)銷售這批襯衫每天獲利元，那么襯衫的單價(jià)應(yīng)下降多少元？

當(dāng)每件襯衫的單價(jià)下降多少元時(shí)，每天通過(guò)銷售襯衫獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

【答案】(1) 襯衫的單價(jià)應(yīng)下降元；（2）當(dāng)時(shí)，盈利最多為元．

【解析】

（1）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量列方程，求解即可；

（2）設(shè)每天利潤(rùn)為w元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意可得利潤(rùn)表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求最值．

（1）設(shè)襯衫的單價(jià)應(yīng)下降x元，由題意得：

1200=（20+2x）×（40﹣x）

解得：x=20或10，∴每天可售出（20+2x）=60或40件；

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20或10都符合題意．

∵為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，∴x應(yīng)取20元．

答：襯衫的單價(jià)應(yīng)下降20元．

（2）w=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x﹣15）2+1250

當(dāng)x=15時(shí)，盈利最多為1250元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰與等腰，，，，連接和相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交與點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③平分；④若，則.其中一定正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥ AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③點(diǎn)G到△ ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD =m，AE + AF =n，則S△AEF=mn.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，若在水溫為時(shí)，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如圖．開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升，加熱到，飲水機(jī)關(guān)機(jī)停止加熱，水溫開始下降，下降時(shí)水溫與開機(jī)后的時(shí)間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至，飲水機(jī)自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若上午開機(jī)，則時(shí)能否喝到超過(guò)的水？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列六個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩直線平行，同位角相等；③若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為和，則這個(gè)三角形是直角三角形；④全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。其中逆命題是假命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.

(1)求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ）

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊

（1）若a=，c=4，求b

（2）若c=8，∠A=30°，求b

（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面積．

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